吴恩达课程系列
1-3 监督学习Supervised Learning
例子：预测房价
下面是从波特兰俄勒冈州的研究所收集了一些房价的数据：
横轴表示房子的面积，单位是平方英尺，纵轴表示房价，单位是千美元。那基于这组数据，假如你有一个朋友，他有一套 750 平方英尺房子，现在他希望把房子卖掉，他想知道这房子能卖多少钱。
应用学习算法，可以在这组数据中画一条直线，或者换句话说，拟合一条直线，根据这条线我们可以推测出，这套房子可能卖$150, 000，当然这不是唯一的算法。
可能还有更好的，比如我们不用直线拟合这些数据，用二次方程去拟合可能效果会更好。根据二次方程的曲线，我们可以从这个点推测出，这套房子能卖接近$200, 000。
以上就是监督学习的例子。
监督学习是什么？
监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集。这个数据集由“正确答案” 组成。
在房价的例子中，我们给了一系列房子的数据，我们给定数据集中每个样本的正确价格，即它们实际的售价然后运用学习算法，算出更多的正确答案。比如那个新房子的价格。
用术语来讲，这叫做回归问题（Regression）。
我们试着推测出一个连续值的结果，即房子的价格。 一般房子的价格会记到美分，所以房价实际上是一系列离散的值 但是我们通常又把房价看成实数，看成是标量，所以又把它看成一个连续的数值。
回归这个词的意思是，我们在试着推测出这一系列连续值属性。
例子：肿瘤的恶性/良性
再举另外一个监督学习的例子。
假设说你想通过查看病历来推测乳腺癌良性与否。
这个数据集中，横轴表示肿瘤的大小，纵轴上，标出 1 和 0 表示是或者不是恶性肿瘤。
我们之前见过的肿瘤（即研究了很多病历），如果是恶性则记为 1 ，不是恶性（或者说良性）记为 0。
有 5 个良性肿瘤样本（在0的位置），在 1 的位置有 5 个恶性肿瘤样本。
现在我们有一个朋友很不幸检查出乳腺肿瘤（正要判断恶性还是良性）。
假设说她的肿瘤大概这么大（图中红色箭头），那么机器学习的问题就在于，你能否估算出肿瘤是恶性的或是良性的概率。
用术语来讲，这是一个分类（classification）问题。 分类指的是，我们试着推测出离散的输出值：0 或 1 （良性或恶性），而事实上在分类问题中，输出可能不止两个值。比如说可能有三种乳腺癌，所以你希望预测离散输出 0 1 2 3 。0 代表良性，1 表示第一类乳腺癌，2 表示第二类癌症，3 表示第三类，但这也是分类问题。
因为这几个离散的输出分别对应良性，第一类第二类或者第三类癌症，在分类问题中我们可以用另一种方式绘制这些数据点。 现在我用不同的符号来表示这些数据。既然我们把肿瘤的尺寸看做区分恶性或良性的特 征，那么我可以这么画，我用不同的符号来表示良性和恶性肿瘤。或者说是负样本和正样本 现在我们不全部画 X，良性的肿瘤改成用 O 表示，恶性的继续用 X 表示。来预测肿瘤的恶性与否。
在其它一些机器学习问题中，可能会遇到不止一种特征。举个例子，我们不仅知道肿瘤的尺寸，还知道对应患者的年龄。在其他机器学习问题中，我们通常有更多的特征，研究这个问题时，通常采用这些特征，比如肿块密度，肿瘤细胞尺寸的一致性和形状的一致 性等等，还有一些其他的特征。这就是我们即将学到最有趣的学习算法之一。 那种算法不仅能处理 2 种 3 种或 5 种特征，即使有无限多种特征都可以处理。 （SVM算法，支持向量机）
上图中，列举了总共 5 种不同的特征，坐标轴上的两种和右边的 3 种，但是在一些学习问题中，你希望不只用 3 种或 5 种特征。相反，你想用无限多种特征，好让你的算法可以利用大量的特征，或者说线索来做推测。那你怎么处理无限多个特征，甚至怎么存储这些特征都存在问题，你电脑的内存肯定不够用。以后会讲一个算法，叫支持向量机，里面有一个巧妙的数学技巧（核技巧，Kernel Trick），能让计算机处理无限多个特征。
想象一下，没有写下这两种和右边的三种特征，而是在一个无限长的列表里面，一直写一直写不停的写，写下无限多个特征，事实上，我们能用算法来处理它们。
小结：
现在来回顾一下，这节课我们介绍了监督学习。其基本思想是，我们数据集中的每个样本都有相应的“正确答案”。再根据这些样本作出预测，就像房子和肿瘤的例子中做的那样。我们还介绍了回归问题，即通过回归来推出一个连续的输出，之后我们介绍了分类问题，其 目标是推出一组离散的结果。
测验：
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你有一大批同样的货物，想象一下，你有上千件一模一样的货物等待出售，这时你想预测接下来的三个月能卖多少件？
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你有许多客户，这时你想写一个软件来检验每一个用户的账户。对于每一个账户，你要判断它们是否曾经被盗过？ 那这两个问题，它们属于分类问题、还是回归问题?
答案：C
问题一是一个回归问题，因为如果有数千件货物，会把它看成一个实数，一个连续的值。因此卖出的物品数，也是一个连续的值。 问题二是一个分类问题，因为我会把预测的值，用 0 来表示账户未被盗，用 1 表示账户曾经被盗过。所以我们根据账号是否被盗过，把它们定为 0 或 1，然后用算法推测一个账号是 0 还是 1，因为只有少数的离散值，所以我把它归为分类问题。
总结
本节课重点介绍了监督学习 (Supervised Learning)，通过给定带有正确答案的训练数据，模型学习并进行预测。根据任务的不同，监督学习可以分为回归问题和分类问题。
- 回归（Regression）问题：输出连续值（如房价预测）。
- 分类（Classification）问题：输出离散类别（如判断肿瘤是恶性还是良性）。
